由于三段氣流干燥過程的復雜性和不確定性，很難通過機理分析建立機理模型。用傳統(tǒng)的最小二乘法建立的多元線性回歸模型在自變量之間相關程度高，觀測值矩陣出現(xiàn)嚴重的多重共線時，會使回歸系數(shù)的均方誤差偏大，從而影響模型擬合的優(yōu)度[6].本文采用主元分析的方法，對相關的過程變量進行降維處理，挑選出能最大程度的反映原來多個變量信息的過程變量。為了提高模型的精度，采用改進的BP神經(jīng)網(wǎng)絡對模型進行修正。
主元回歸建模主元分析主元分析是輸入數(shù)據(jù)降維處理的主要方法之一，又稱為主成分分析或主元素分析，是多元統(tǒng)計過程控制（MSPC）方法最重要的數(shù)學工具。主元分析利用變量之間的線性相關關系對多維信息進行統(tǒng)計壓縮，用少部分互不相關的主元變量描述多維空間的絕大部分的動態(tài)信息，以減輕數(shù)據(jù)分析的復雜度。
假設數(shù)據(jù)矩陣[X]pn，p代表測量采樣次數(shù)，n代表測量變量個數(shù)。主元分析法的基本思想為（1）將原始數(shù)據(jù)進行標準化處理。
xij=xij-MjSjj（1）式中，xij（i=0，1，，n；j=0，1，，m）為經(jīng)過自標準化的第i個樣本的第j個變量；xij為原始變量；Mj，Sj分別是第j個變量的算術平均值和標準偏差。
（2）計算其協(xié)方差矩陣R.R=[rij]nn（2）式中，rij=1Ppk=1xkixkj（i，j=1，2，，n）。
（3）計算R的特征值，特征向量。利用雅可比法求矩陣R的n個非負的特征值12n0，以及對應的特征向量：C（i）=[c1（i）c2（i）cn（i）]T（4）選擇主元。
由特征向量組成n個新變量：z1=c1（1）x1 c2（1）x2 cn（1）xnz2=c1（2）x1 c2（2）x2 cn（2）xnMzn=c1（n）x1 c2（n）x2 cn（n）xn當前面m個變量z1，z2，，zm（m
建立主元回歸模型回歸分析是處理變量間相關關系的有力工具，它不僅告訴人們怎樣建立變量間的數(shù)學表達式，而且還利用概率統(tǒng)計知識進行分析討論，判斷出所建立的經(jīng)驗公式的有效性，從而可以進行預測和估計[7].因此，在生產(chǎn)實際中得到廣泛的應用。
根據(jù)現(xiàn)場工藝調(diào)查和對機理的定性分析，并考慮到變量的類型、數(shù)目和測點位置，得到影響氣流干燥過程精礦含水率的因素有以下11個：精礦量、濕礦含水率、煙氣量、煙氣溫度、燃油量、鼓風量（是燃燒風、稀釋風和氮氣的總和）、熱風溫度、機內(nèi)負壓、混氣室出口溫度、回轉窯尾溫度及沉塵室溫度。對從現(xiàn)場采集的歷史數(shù)據(jù)進行挑選并對它們進行統(tǒng)計分析、數(shù)據(jù)濾波、3法則、目標范圍標準化和主元分析的處理后得到210組數(shù)據(jù)，其主元貢獻率如所以。
從表中可以看出，前6個主成分的貢獻率達到了91，也就是說前6個主成分可以描述91的原數(shù)據(jù)信息，因此我們選取前6個變量建立回歸模型。取150組數(shù)據(jù)作為訓練樣本，得到如下的主元回歸模型：y=-0304x1 14722x2 04551x3 03774x4-03445x5 00365x6-08607（3）利用另外60組數(shù)據(jù)進行仿真分析，其預測結果如所示，干精礦含水率的實際值與預測值的最大相對差為8，預測值能很好地跟隨實際值在01的范圍內(nèi)波動，反映實際值的變化趨勢，但是很少有實際值和預測值能夠完全吻合，預測精度有一定的起伏。
主元回歸模型預測模型的校正由于上述模型在預測過程中部分結果誤差較大，必須對模型進行校正。校正通常分為長期學習和短期學習，如所示，用以克服模型結構算法的復雜性與過程實時性要求之間的矛盾。
軟測量模型校正示意圖本文采用基于神經(jīng)網(wǎng)絡的自適應殘差補償方法[8]對主元回歸模型給出的預測值進行補償。補償算法如下：yi=yi yi式中yi（i=1，2，，n）為干燥后精礦含水率的實際值，yi為主元回歸模型給出的預測值，yi為實際值與預測值之差，即殘差。yi=f（x1，x2，x3，x4，x5，x6）根據(jù)主元分析的結果，選取n組樣本，采用改進的BP神經(jīng)網(wǎng)絡[9]進行訓練，得到殘差的預測模型。利用神經(jīng)網(wǎng)絡進行修正后的智能集成模型的預測曲線如所示。干精礦含水率的實際值與預測值的最大相對誤差為4，小于主元回歸模型的最大相對誤差，建立的集成模型可以實現(xiàn)水分的在線檢測。
